=A3/GCD(A3, B3)

この数式が「16」になる理由

スプレッドシートで比率を求めるときは、横の数値と縦の数値をそのまま比べるのではなく、まず最大公約数で割って、できるだけ小さな整数に直します。

今回の例では、A3セルに「1920」、B3セルに「1080」が入力されています。

A3：1920
B3：1080

そして、A6セルには次の数式を入力しています。

=A3/GCD(A3,B3)

この数式は、A3の数値を、A3とB3の最大公約数で割るという意味です。

GCD関数とは？

GCD関数は、2つの数値の最大公約数を求める関数です。

最大公約数とは、2つの数値をどちらも割り切ることができる一番大きな数のことです。

今回の場合は、次のようになります。

GCD(1920,1080)

1920と1080をどちらも割り切れる一番大きな数字は「120」です。

そのため、スプレッドシートの中では、次のように計算されています。

=A3/GCD(A3,B3)

つまり、

=1920/120

という計算になります。

1920を120で割ると、答えは16です。

1920 ÷ 120 = 16

そのため、A6セルには「16」と表示されます。

縦の比率はどうやって出す？

横の比率が16になるなら、縦の比率も同じ考え方で計算できます。

縦の数値はB3セルに入っている「1080」です。

縦の比率を求める場合は、次の数式を使います。

=B3/GCD(A3,B3)

これは、B3の1080を、最大公約数の120で割るという意味です。

1080 ÷ 120 = 9

そのため、縦の比率は「9」になります。

1920×1080が16:9になる仕組み

横の数値1920を最大公約数120で割ると16になります。

縦の数値1080を最大公約数120で割ると9になります。

つまり、次のようになります。

横：1920 ÷ 120 = 16
縦：1080 ÷ 120 = 9

この結果、1920×1080の比率は「16:9」になります。

画像や動画でよく見る「16:9」という比率は、横と縦の数値を最大公約数で割って、最もシンプルな形にしたものです。

1つのセルに「16:9」と表示する数式

横と縦を別々のセルに表示するだけでなく、1つのセルに「16:9」と表示したい場合は、次の数式を使います。

=A3/GCD(A3,B3)&":"&B3/GCD(A3,B3)

この数式では、まず横の比率を計算し、そのあとに「:」をつなげ、最後に縦の比率を計算しています。

計算の流れは次の通りです。

A3/GCD(A3,B3) → 16
":" → 比率の区切り記号
B3/GCD(A3,B3) → 9

その結果、セルには次のように表示されます。

16:9

まとめ

=A3/GCD(A3,B3) が16になる理由は、A3の1920を、1920と1080の最大公約数である120で割っているからです。

1920 ÷ 120 = 16

同じように、縦の1080も120で割ると9になります。

1080 ÷ 120 = 9

そのため、1920×1080の比率は「16:9」になります。

スプレッドシートで比率を計算するときは、GCD関数を使うことで、画像サイズや動画サイズを簡単にアスペクト比へ変換できます。